کربلایی محمد کاظم که دانش آموخته هیچ مکتبی نبود با لطف خاص حضرت صاحب الامر علیه السلام به شیوه‌ای استثنایی حافظ کل قرآن کریم می شود. ماجرا چنین است:
کربلائی محمد کاظم چنین بیان می‌کند:
در ایّام محرّم، مبلّغی به روستای ما ساروق که از توابع اراک است آمد. او شب‌ها منبر می‌رفت و من نیز بسیار علاقه‌مند سخنان او بودم. شبی از خمس و زکات و اموال متعلّق به سادات و امام زمان علیه السلام صحبت کرد که احتمال دارد شما لباس و مسکنتان را از اموال غیر خود تهیّه کرده باشید و این تصرّف غاصبانه است.
پس از شنیدن این سخنان و قدری تحقیق متوجّه شدم که ارباب و مالک ده حقوق الهی خود را پرداخت نمی‌کند. به او تذکّر دادم، ولی اعتنایی نکرد. تصمیم گرفتم در ده نمانم و از آنجا خارج شوم و شبانه از ده فرار کردم.
حدود 3 سال به کارهای متفرّقه چون خارکنی پرداختم تا آنکه یک روز، مالک ده پیغامی فرستاد که من توبه کرده‌ام و اموال واجبه الهی را می‌پردازم. دوست دارم به ده برگردی . قبول کردم و پاره‌وقت مشغول کار شدم، همچنین نیمی از درآمدم را به فقیران و مستمندان می‌دادم تا آنکه در یک روز تابستانی به مزرعه رفتم تا خرمن کوبی کنم.
گندم‌ها را جمع کردم و منتظر وزش نسیمی بودم تا آنها را باد دهم و از کاه جدا کنم؛ ولی هرچه صبر کردم بادی نیامد، به ناچار به طرف ده برگشتم. در بین راه یکی از فقرای ده به من رسید و گفت: امسال از محصولت به ما ندادی! آیا فراموش کرده‌ای؟ پاسخ دادم: خدا نکند فقرا را فراموش کنم، ولی هنوز محصول را جمع نکردم. ولی بدان که حقّ تو محفوظ است. او خوشحال به طرف ده رفت ولی من آرام نبودم. بنابراین به مزرعه برگشتم و با زحمت زیاد مقداری گندم جمع کردم و منزل آن فقیر بردم و قدری هم علـوفه بـرای گوسفندان چیدم و حدود عصر با گندم و علوفه به سوی ده راه افتادم. قبل از ورود به ده، به باغ معروف امامزاده رسیدم. در آنجا دو امامزاده به نام‌های امامزاده جعفر و امامزاده صالح مدفون‌اند. روی سکویی در امامزاده نشستم تا نفسی تازه کنم و گندم و علوفه را هم در کناری نهادم. همان‌گونه که به سمت صحرا نگاه می‌کردم دیدم دو جوان به سوی من آمدند. لباس آنها عربی بود و عمامه‌ی سبز به سر داشتند. وقتی به من رسیدند، آن آقای خوشرو و با شخصیّت به من فرمود: کربلایی کاظم بیا با هم برویم و فاتحه‌ای در این امامزاده بخوانیم. من اطاعت کردم و پشت سر آنها راه افتادم. وقتی داخل شدند پس از خواندن فاتحه، سر قبر امامزاده‌ی اوّل به سوی امامزاده‌ی بعدی رفتند و چیزهایی خواند که من متوجّه نمی‌شدم، بدین جهت ساکت ایستادم و به کتیبه‌ها نگاه می‌کردم. در این هنگام همان آقا فرمودند: کربلایی کاظم! چرا چیزی نمی‌خوانی ؟ عرض کردم: آقا سواد ندارم.
آن بزرگوار نزد من آمد و دست روی سینه‌ی من گذاشت و محکم فشار داد و فرمود: حالا بخوان! عرض کردم: چه بخوانم؟ فرمود: اینطور بخوان:
بسم الله الرحمن الرحیم
اِنَّ رَبَّکُمُ اللّه الّذی خَلَقَ السَمواتِ و الارَضَ فی سِتَّةِ ایّامُ ثُمَّ اسْتَوی علی العرش ... (سوره اعراف آیه 53)
من این آیه را با چند آیه دیگر به همراه آن آقا خواندم و ایشان هم چنان دست به سینه من می‌کشید تا رسیدم به آخر آیه 59: اِنّی اَخافُ عَلَیْکُم عَذابَ یَومٍ عَظیم.
صورتم را برگرداندم که به آن آقا چیزی بگویم، ناگهان متوجّه شدم، کسی آنجا نیست و از این‌رو بی‌هوش بر روی زمین افتادم.
نزدیک اذان صبح به‌هوش آمدم و از امامزاده به سوی ده رفتم. در بین راه فهمیدم کلمات عربی زیادی می‌دانم. خود را به منزل رساندم و سپس به یادم آمد تشرّفی یافته بودم. بعد علوفه گوسفندان را بردم و صبح روز بعد هم گندم‌ها را به آن مرد مستمند رساندم .
سپس نزد پیش‌نماز رفتم و داستان را برای ایشان نقل کردم. به من فرمود: آنچه را می‌دانی بخوان! من هم خواندم. فرمود: اینها که می‌خوانی آیات قرآن است. به این ترتیب بی‌نظیر، حافظ قرآن شدم.
حضرت آیت الله میلانی (ره) در نشست‌های بسیاری با کربلایی محمّد کاظم ساروقی ملاقات کردند و چنین اظهار فرمودند:
«حقیقتاً مهارتشان در اطّلاع به آیات و کلمات قرآن مجید امری بر خلاف عادت و موهبتی الهیّه است. هر که با ایشان قدری معاشرت کند و اوضاع و احوال ایشان را در امور عادی زندگی بداند، متوجّه می‌شود که اینگونه تسلّط ایشان در معرفت به جمیع خصوصیات قرآن مجید، کرامتی فوق‌العاده است.»
من از دوستی شنیدم که آیت الله کمره ای هم ایشان را تایید کرده بودند و از کرامات ایشان گفته اند.